偏振相關表面的應用

在本節中我們會用實例介紹如何在OpticStudio中定義雙折射延遲器和光隔離器。

1、光學延遲器

光學延遲器（也稱作波片）可以改變輸入光的偏振態。本節中展示了如何構建一個λ/4相位變化的零級延遲器（也稱作四分之一波片），該器件可以將輸入的線偏光轉變為圓偏光。該系統中使用了雙折射晶體Quartz和氦氖激光（632.8nm）。

通常情況下，波片引入的延遲可由下式表示：

其中△n表示尋常光和非尋常光的折射率之差，λ表示光的波長，d表示晶體的長度，表示弧度表示的相位延遲，k表示波片的級數。根據該定義式，相對相位變化由于光的2π周期特性不受級數的影響。也就是說，級數較高波片的厚度要大于級數較低的波片，并且更容易受熱膨脹的影響，因此會放大離軸光線的相位延遲誤差。此外，入射光波長偏離設計波長同樣會引入相位延遲誤差。

然而在實際情況下，真正的零級波片很少，這是因為晶體的厚度太薄因而很難加工出來。代替的方案是使用兩片稍厚一些且晶軸交叉的波片（通常情況下為同一種材料）疊加在一起使用。這種方法雖然不是真正意義上的零級波片，但相對更容易加工，是一種在性能和可加工性之間非常好的折中方案。

為了在OpticStudio中建立該系統結構，透鏡數據編輯器中輸入的參數如下圖所示：

需要注意的是，透鏡數據編輯器中定義了一個級數為10的四分之一λ波片（紫色表示），和一個級數為10的零相位延遲波片（綠色表示）。兩種波片組合的等效效果為一個零級四分之一波片。兩個波片的厚度可由下式進行計算：

如前文提到的，OpticStudio同一時間只計算一束光線，但雙折射輸入/輸出表面允許用戶定義尋常光線和非尋常光線。在本系統中，設置模式參數為2或3將提供非常準確的輸出結果，因為晶體Quartz并不是雙折射特性很強的材料，因此尋常光線和非尋常光線的角度偏差很小。同時，光在雙折射晶體中的傳播距離很短，因此光線在像面上基本重疊。定義雙折射輸入/輸出面的模式參數為2，設置輸入光為45°線偏光。我們可以看到輸出光為的軸上圓偏振光。這一結果和真正的零級波片基本一致，如下圖所示：

然而，隨著輸入光入射角的增加，等效零級波片逐漸引入相位延遲誤差，使輸出光的偏振態變為橢圓偏振光。在31.5°的入射角下，等效零級波片的所引入的延遲更接近于半波片而不是四分之一波片。

有時候我們也會想要分析只有尋常光或非尋常光時的結果。使用多重結構可以非常簡單快捷的觀察不同情況下的分析結果，如下圖所示。多重結構操作數PRAM用來調整雙折射輸入表面的模式參數。結構3中，表面1和3的模式參數設為0（尋常光），因此備注行標注了“O-O”。結構4中表面1和3分別設為0（尋常光）和1（非尋常光），因此備注為“O-E”，其他結構以此類推。

2、光隔離器

光學隔離器只允許光從一個方向傳播。這類器件一般使用磁光效應，例如法拉第 (Faraday) 效應。雖然目前在OpticStudio中沒有表面可以模擬這類磁光效應，但我們可以使用瓊斯矩陣表面近似模擬一個軸上光學隔離器。

隔離器中的光學材料對于不同角度入射光的影響各不相同。也就是說，對于一個在給定方向傳播的線偏光，材料將使光線旋轉一定角度β；當以相反方向傳播時，材料將使光線旋轉角度-β。β由下式定義（單位為弧度）：

其中v表示韋爾代常數 (Verdet Constant)，該常數用來描述每特斯拉·米的旋轉角度的比例。B表示施加在磁光介質上的磁通量。d表示材料的長度（單位米）。

在OpticStudio中，旋轉角度可以通過以下瓊斯矩陣定義：

然而該方法假設在Z方向上沒有電場傳播，并且也不會考慮材料本身在Z軸上的分量或額外的離軸傳播引入的額外旋轉角。